50 câu trắc nghiệm Hàm số bậc nhất và Hàm số bậc hai

 

1. Cho hàm số y = f(x) = |-5x|, kết quả nào sau đây là sai ?

a) f(-1) = 5;                     b) f(2) = 10;                       c) f(-2) = 10;                         d) f() = -1.

2. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = 2|x-1| + 3|x| - 2  ?

a) (2; 6);                          b) (1; -1);                           c) (-2; -10);                           d) Cả ba điểm trên.

3. Cho hàm số y = .

Tính f(4), ta được kết quả :

a) ;                              b) 15;                                 c) ;                                  d) kết quả khác.

4. Tập xác định của hàm số y =  là:

a) Æ;                               b) R;                                  c) R\ {1 };                            d) Một kết quả khác.

5. Tập xác định của hàm số y =  là:

a) (-7;2)                          b) [2; +∞);                         c) [-7;2];                               d) R\{-7;2}.

6. Tập xác định của hàm số y =  là:

a) (1; );                        b) (; + ∞);                      c) (1; ]\{2};                       d) kết quả khác.

7. Tập xác định của hàm số y =   là:

a) R\{0};                        b) R\[0;3];                          c) R\{0;3};                           d) R.

8. Tập xác định của hàm số y =   là:

a) (-∞; -1] È [1; +∞)       b) [-1; 1];                           c) [1; +∞);                             d) (-∞; -1].

9. Hàm số y = xác định trên [0; 1) khi:

a) m <                         b)m ³ 1                              c) m <hoặc m ³ 1             d) m ³ 2 hoặc m < 1.

10. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho đồ thị hàm số y = x³ (hình bên).

Hàm số y đồng biến:

a) trên khoảng ( -∞; 0);

b) trên khoảng (0; + ∞);

c) trên khoảng (-∞; +∞);

d) tại O.

11. Cho hai hàm số f(x) và g(x) cùng đồng biến trên khoảng (a; b).

Có thể kết luận gì về chiều biến thiên của hàm số y = f(x) + g(x) trên khoảng (a; b) ?

a) đồng biến;                  b) nghịch biến;                  c) không đổi;                        d) không kết luận được

12. Trong các hàm số sau đây:

              y = |x|; y = x² + 4x; y = -x⁴ + 2x²

  có bao nhiêu hàm số chãn?

a) Không có;                  b) Một hàm số chẵn;         c) Hai hàm số chẵn;              d) Ba hàm số chẵn.

13. Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ ?

a) y = ;                     b) y = +1;                    c) y = ;                       d) y = + 2.

14. Xét tính chẵn, lẻ của hai hàm số f(x) = |x + 2| - |x - 2|, g(x) = - |x|

a) f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số chẵn;

b) f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm số chẵn;

c) f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm số lẻ;

d) f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số lẻ.

15. Giá trị nào của k thì hàm số y = (k - 1)x + k - 2 nghịch biến trên tập xác định của hàm số.

a) k < 1;                          b) k > 1;                             c) k < 2;                                d) k > 2.

16. Cho hàm số y = ax + b (a ¹ 0). Mênh đề nào sau đây là đúng ?

a) Hàm số đồng biến khi a > 0;                                b) Hàm số đồng biến khi a < 0;

c) Hàm số đồng biến khi x > ;                           d) Hàm số đồng biến khi x < .

17. Giá trị nào của a và b thì đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm A(-2; 1), B(1; -2) ?

a) a = - 2 và b = -1;         b) a = 2 và b = 1;               c) a = 1 và b = 1;                  d) a = -1 và b = -1.

18. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(-1; 2) và B(3; 1) là:

a) y = ;                  b) y = ;                  c) y = ;                      d) y =.

19. Cho hàm số y = x - |x|. Trên đồ thị của hàm số lấy hai điểm A và B có hoành độ lần lượt là - 2 và 1. Phương trình đường thẳng AB là:

a)  y =;                b) y =;                   c) y =;                     d) y =.

20. Đồ thị của hàm số y =  là hình nào ?

a)                                                                              b)

 

 

 

 

 

c)                                                                              d)             

 

 

 

 

21. Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào ?

 

 

 

 

 

 

 

 

a) y = x - 2;                     b) y = -x - 2;                      c) y = -2x - 2;                       d) y = 2x - 2.

22. Không vẽ đồ thị hãy cho biết cặp đường thẳng nào sau đây cắt nhau ?

a) y =  và y = ;                                b) y =  và y = ;

c) y =  và y = ;                    d) y =  và y = .

23. Hai đường thẳng (d₁): y = x + 100 và (d₂): y = -x + 100 . Mệnh đề nào sau đây đúng?

a) d₁ và d₂ trùng nhau;                                             b) d₁ và d₂ cắt nhau;

c) d₁ và d₂ song song với nhau;                               d) d₁ và d₂ vuông góc.

24. Đồ thị hàm số y = ax + b cắt trục hoành tại điểm x = 3 và đi qua điểm M(-2; 4) với các giá trị a, b là:

a) a =; b =             b)  a = -; b =             c) a = -; b = -               d) a = ; b = - .

25. Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y = x + 2 và y = -x + 3 là:

a)                      b)                      c)                         d)

26. Các đường thẳng y = -5(x + 1); y = ax + 3; y = 3x + a đồng quy với giá trị của a là:

a)   -10                            b) -11                                c) -12                                   d) -13

27. Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a) y = |x|;                        b) y = |x| + 1;                     c) y = 1 - |x|;                         d) y = |x| - 1.

 

28. Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào?

 

 

 

 

 

 

 

a) y = |x|;                        b) y = -x;                           c) y = |x| với x £ 0;               d) y = -x với x < 0.

29. Tọa độ đỉnh I của parabol (P): y = -x² + 4x là:

a) I(-2; -12);                    b) I(2; 4);                           c) I(-1; -5);                            d) I(1; 3).

30. Tung độ đỉnh I của parabol (P): y = -2x² - 4x + 3 là:

a) -1;                               b) 1;                                   c) 5;                                      d) -5.

31. Hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất tại x = ?

a) y = 4x² - 3x + 1;         b) y = -x² + x + 1;          c) y = -2x² + 3x + 1;             d) y = x² - x + 1.

32. Câu nào sau đây đúng ?

      Hàm số y = f(x) = - x² + 4x + 2:

a) giảm trên (2; +∞)       b) giảm trên (-∞; 2)          c) tăng trên (2; +∞)               d) tăng trên (-∞; +∞).

33. Câu nào sau đây sai ?

      Hàm số y = f(x) = x² - 2x + 2:

a) tăng trên (1; +∞)       b) giảm trên (1; +∞)          c) giảm trên (-∞; 1)               d) tăng trên (3; +∞).

34. Hàm số nào sau đây nghịch biến trong khoảng (- ¥; 0) ?

a) y = x² + 1;            b) y = -x² + 1;              c) y =(x + 1)²;                 d) y = -(x + 1)².

35. Hàm số nào sau đây đồng biến trong khoảng (-1; + ¥) ?

a) y = x² + 1;            b) y = -x² + 1;              c) y =(x + 1)²;                 d) y = -(x + 1)².

36. Bảng biến thiên của hàm số y = -2x² + 4x + 1 là bảng nào sau đây ?

a)                                                                              b)

 

 

 

 

c)                                                                              d)

 

 

 

 

37. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?

 

a) y = -(x + 1)²;

b) y = -(x - 1)²;

c) y =  (x + 1)²;

d) y =  (x - 1)².

38. Một hàm số bậc hai có đồ thị như hình bên. Công thức biểu diễn hàm số đó là:

 

a) y = - x² + 2x;

b) y = - x² + 2x + 1;

c) y = x² - 2x;

d) y = x² - 2x + 1.

 

39. Parabol y = ax² + bx + 2 đi qua hai điểm M(1; 5) và N(-2; 8) có phương trình là:

a) y = x² + x + 2             b) y = x² + 2x + 2              c) y = 2x² + x + 2                d) y = 2x² + 2x + 2

40. Parabol y = ax² + bx + c đi qua A(8; 0) và có đỉnh S(6; -12) có phương trình là:

a) y = x² - 12x + 96        b) y = 2x² - 24x + 96         c) y = 2x² -36 x + 96           d) y = 3x² -36x + 96

41. Parabol y = ax² + bx + c đạt cực tiểu bằng 4 tại x = - 2 và đồ thị đi qua A(0; 6) có phương trình là:

a) y = x² + 2x + 6       b) y = x² + 2x + 6              c) y = x² + 6 x + 6               d) y = x² + x + 4

42. Parabol y = ax² + bx + c đi qua A(0; -1), B(1; -1), C(-1; 1) có phương trình là:

a) y = x² - x + 1              b) y = x² - x -1                  c) y = x² + x -1                     d) y = x² + x + 1

43. Cho M Î (P): y = x² và A(3; 0). Để AM ngắn nhất thì:

a) M(1; 1)                       b)  M(-1; 1)                       c) M(1; -1)                           d) M(-1; -1).

44. Giao điểm của parabol (P): y = x² + 5x + 4 với trục hoành là:

a) (-1; 0); (-4; 0)              b) (0; -1); (0; -4)                c) (-1; 0); (0; -4)                    d) (0; -1); (- 4; 0).

45. Giao điểm của parabol (P): y = x² - 3x + 2 với đường thẳng y = x - 1 là:

a) (1; 0); (3; 2)                b) (0; -1); (-2; -3)               c) (-1; 2); (2; 1)                     d) (2;1); (0; -1).

46. Giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y = x² + 3x + m cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt ?

a) m < ;                    b) m > ;                       c) m > ;                             d) m < .

47. Khi tịnh tiến parabol y = 2x² sang trái 3 đơn vị, ta được đồ thị của hàm số:

a) y = 2(x + 3)²;              b) y = 2x² + 3;                   c) y = 2(x - 3)²;                     d) y = 2x² - 3.

48. Cho hàm số y = - 3x² - 2x + 5. Đồ thị hàm số này có thể được suy ra từ đồ thị hàm số y = - 3x² bằng cách:                                       

a) Tịnh tiến parabol y = - 3x² sang trái  đơn vị, rồi lên trên  đơn vị;

b) Tịnh tiến parabol y = - 3x² sang phải  đơn vị, rồi lên trên  đơn vị;

c) Tịnh tiến parabol y = - 3x² sang trái  đơn vị, rồi xuống dưới  đơn vị;

d) Tịnh tiến parabol y = - 3x² sang phải  đơn vị, rồi xuống dưới  đơn vị.

49. Nếu hàm số y = ax² + bx + c có a < 0, b < 0 và c > 0 thì đồ thị của nó có dạng:

a)                                                                              b)  

 

 

 

 

c)                                                                              d) 

 

 

 

 

 

50. Nếu hàm số y = ax² + bx + c có đồ thị như hình bên thì dấu các hệ số của nó là:

 

a) a > 0; b > 0; c > 0

b) a > 0; b > 0; c < 0

c) a > 0; b < 0; c > 0

d) a > 0; b < 0; c < 0

 

 

Đáp án:

 

1d) 2a) 3b) 4b) 5c) 6c) 7a) 8a) 9c) 10d) 11a) 12c) 13a) 14b) 15a) 16a) 17d) 18b) 19b) 20a) 21d) 22a) 23b) 24b) 25a) 26d) 27c) 28c) 29b) 30c) 31b) 32a) 33b) 34a) 35c) 36c) 37b) 38a) 39c) 40d) 41a) 42b) 43a) 44a) 45a) 46d) 47a) 48a) 49d) 50b).